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短信没有显示已送达可能是由于以下原因。
1、对方手机可能处于信号不佳或没有信号的盲区，导致短信无法成功发送和接收，您可以等待一段时间，看对方是否能收到短信。
2、对方手机可能设置了屏蔽短信功能，可以询问对方是否开启了相关设置，如果对方没有收到短信，也可能是由于这种屏蔽设置导致的。
3、对方手机可能开启了飞行模式或处于关机状态，此时无法接收到正在传输的短信，您可以询问对方是否处于这些状态。
4、短信可能被系统默认拦截或归类为广告短信等，这通常与手机运营商的设定有关，可以尝试联系手机运营商客服询问具体情况。
5、如果是在节假日或高峰时段发送短信，可能会因短信量过大导致服务器拥堵，从而影响短信的发送和接收，这种情况通常会在短时间内恢复。
如果短信没有显示“已送达”，您可以先确认对方的手机状态，然后尝试联系对方询问是否收到短信，如果问题依然存在，可以考虑联系手机运营商客服寻求帮助。